Gebrochen Rationale Funktionen Aufgaben 8 Klasse PDF
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Gebrochen Rationale Funktionen 8 Klasse PDF mit Lösung
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Mit Lösungen PDF – Mathematik – 8 Klasse – Gebrochen Rationale Funktionen
Funktionen sind in der Mathematik überall. Was ist eine Funktion? Eine Funktion ist eine mathematische Zuordnung zwischen zwei Mengen. Die erste Menge nennt man die Definitionseinheit der Funktion, die zweite Menge die Werte der Funktion. Wenn man eine Funktion grapisch darstellen will, so zeichnet man den Graphen der Funktion. Dabei ist jeder Punkt auf dem Graphen ein Paar aus x-Wert und y-Wert. Die x-Werte nennt man die Argumente der Funktion, die y-Werte die Funktionswerte.
Beispiel 1:
Die Funktion f(x) = x2 + 1 hat die Definitionseinheit R (die Menge aller reellen Zahlen) und die Werte R (die Menge aller reellen Zahlen). Ihr Graph ist der Parabel. Jeder Punkt auf diesem Graphen ist ein Paar (x, y), wobei x ein x-Wert und y ein y-Wert ist. Die x-Werte sind die Argumente der Funktion, die y-Werte die Funktionswerte.
Beispiel 2:
Die Funktion f(x) = 1/x hat die Definitionseinheit R{0} (die Menge aller reellen Zahlen ohne die Null) und die Werte R (die Menge aller reellen Zahlen). Ihr Graph ist der Hyperbel. Jeder Punkt auf diesem Graphen ist ein Paar (x, y), wobei x ein x-Wert und y ein y-Wert ist. Die x-Werte sind die Argumente der Funktion, die y-Werte die Funktionswerte.
Die Funktion f(x) = 1/x ist eine rationale Funktion. Eine rationale Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Gerade oder eine Parabel ist. Die Funktion f(x) = 1/x ist eine rationale Funktion, weil ihr Graph eine Hyperbel ist. Die Funktion f(x) = x2 + 1 ist eine rationale Funktion, weil ihr Graph eine Parabel ist.
Die Funktion f(x) = 1/x ist eine invers proportionale Funktion. Eine invers proportionale Funktion ist eine Funktion, deren Graph eine Hyperbel ist. Die Funktion f(x) = x2 + 1 ist keine invers proportionale Funktion, weil ihr Graph eine Parabel ist.
Übung 2.:
Gegeben sei die Funktion f(x) = 1/x. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f(x) = 1/x.
Der Graph der Funktion f(x) = 1/x ist eine Hyperbel. Jeder Punkt auf diesem Graphen ist ein Paar (x, y), wobei x ein x-Wert und y ein y-Wert ist. Die x-Werte sind die Argumente der Funktion, die y-Werte die Funktionswerte.
