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PDF Lösungen – Mathematik – 7 Klasse – Winkel Berechnen
Die folgende Zeichnung zeigt ein Dreieck mit den Seiten a = 4,6 cm, b = 3,2 cm und c = 5,4 cm. Berechne den größten Winkel des Dreiecks.
Lösung: Der größte Winkel des Dreiecks ist der Winkel B. Die Seite a ist die längste Seite des Dreiecks, deshalb ist der größte Winkel des Dreiecks gleich dem Winkel B. Der Winkel B wird berechnet mit dem Satz des Cosinus. Dabei gilt:
cos B = (a^2 + b^2 – c^2) / (2ab)
Der Wert von cos B berechnet sich zu:
cos B = (4,6^2 + 3,2^2 – 5,4^2) / (2 * 4,6 * 3,2) = 0,99
Der Wert von B berechnet sich zu:
B = arccos 0,99 = 36,87 Grad
Der größte Winkel des Dreiecks ist somit 36,87 Grad.
Übung 2.:
Berechne den Radius des Kreises, wenn der Umfang U = 12 cm ist.
Lösung: Der Radius des Kreises ergibt sich aus dem Umfang U, dieser ist gegeben mit U = 12 cm. Der Umfang U eines Kreises berechnet sich nach dem folgenden Formel:
