Lineare Funktionen Aufgaben Mit Lösungen PDF

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• Lineare Funktionen
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Mit Lösungen PDF – Mathematik – 8 Klasse – Lineare Funktionen

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‚Gegeben sind die Punkte A (-1|-2) und B (2|4). Bestimme die Steigung und y-Achsenabschnitt der Linie durch A und B.‘

Lösung:

Die Steigung der gesuchten Linie berechnet man mit dem Steigungsformel:

Steigung m = (y2 – y1)/(x2 – x1) = (4 – (-2))/(2 – (-1)) = 6/3 = 2

Der y-Achsenabschnitt berechnet man mit dem y-Achsenabschnittsformel:

b = y – mx

Einsetzen der Steigung in die Formel ergibt:

b = -2 – 2*(-1) = 0

Die gesuchte Linie hat die Gleichung:

y = 2x + 0

Übung 2:

‚Gegeben ist die Punkt A (-2|-8) und B (0|-4). Finde die Steigung der Linie, die orthogonal (senkrecht) zur Linie durch A und B verläuft.‘

Lösung:

Die Steigung der gesuchten Linie berechnet man mit dem Orthogonalitätskriterium:

m1 * m2 = -1

Einsetzen der Steigungen m1 und m2 ergibt:

m1 * m2 = -1

2 * m2 = -1

m2 = -1/2

Die gesuchte Linie hat die Gleichung:

y = -1/2x